위상수학에 며칠째 관심이 가서 이것 저것 닥치고 읽고 있는중이다. 유튜브나 일반인을 위한 수학책들이 처음에는 근사하고 패기 넘치게 화두를 던지지만, 설명하기 복잡한 부분이 나오면 퉁치며 넘어가는게 좀 짜증나긴 하지만, 그래도 새로운 이야기들을 줍줍하는 중이다.
위상수학은 우주에 있는 모든 물체들을 점, 선, 면으로 단순화하여 계산하는 기하학의 일종이다. 이 쪽 세계에서는 도넛과 손잡이 달린 컵은 같은 물체다. 가운데 구멍이 뚫린 원의 형태로 본다. 사실 사람도 도넛과 같은 torus다. 입에서 시작해 똥꼬로 나오는 작은 구멍이 뚫려있고 그 주변을 육신이 감싸고 있는 형태니까.
위상수학은 사물의 본질에 대해서 꿰뚫어 보는 학문이다. 계산식이 거의 없어 추상적인 수학이라고도 한다. 위상수학의 대가 중에서는 6살때 시각을 잃은 위대한 학자도 있다. 이 수학자들이 정의한 디자인을 보고 있으면 멀미가 나기도 하는데, 생각을 골똘히 하는데는 꽤 도움이 된다.
인생을 위상수학으로 풀어내면 어떤 모습일까라는 생각도 들었다. 지독하게 압축하고 단순화 한 뒤, 기호화 한다면 어떤 모습일까. 그렇다면 허례허식을 다 버리고 본질에 맞추어서 살수 있지 않을까. 혼자 골똘해지는 아침이다. 더우니까 그런가보다.
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구(sphere)
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원환면(torus) -도너스
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두 구멍 토러스(2-holed torus)
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여러 개 구멍 토러스(g-holed torus)
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사영평면(projective plane)
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클라인의 병(klein bottle)
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안팎이 구분 안 되는 구(sphere with c cross-caps)
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안팎이 구분 안 되는 여러 개 구멍 토러스(2-manifold with g holes and c cross-caps)
문득, 인생을 위상수학으로 풀어내면 어떤 모습일까라는 생각이 들었다. 지독하게 압축하고 단순화 한 뒤, 기호화 한다면 어떤 모습일까. 그렇다면 허례허식을 다 버리고 본질에 맞추어서 살수 있지 않을까. 멍한 생각이 드는 아침이다.